近日，我院 2020 级博士生郑亚东在联合培养期间与意大利佩鲁贾大学 R. Filippucci 教授合作在Mathematische Annalen (德国数学年刊) 上发表了题为 “Existence and nonexistence of solutions for the mean curvature equation with weights” 的学术论文。
该文章研究了带权平均曲率方程 Dirichlet 问题径向正解的存在性与非存在性。由于权函数可能具有奇异性或退化性，该问题的研究具有较高的复杂性。为此，本文对解进行了严格的定性分析，并基于适当的 Pohozaev 型恒等式建立了对应 Cauchy 问题的 Liouville 型定理。此外，该文章还给出了全局解具有振荡性质的若干充分条件。
Mathematische Annalen 是1869年创办于德国的综合性数学期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级综合性数学期刊，具有极高的学术声誉和影响力。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表两篇重要论文。
该文章得到了国家留学基金委资助。
文章链接：
https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-024-02900-1
