数学科学学院教师文豪在《Advance In Mathematics》发表文章：A perturbative construction of primitive forms from log Landau-Ginzburg mirrors of toric manifolds

在代数几何与数学物理领域，射影环面簇的镜像对称是一类基础且重要的研究模型。传统研究多依赖光滑Landau-Ginzburg镜像族，并借助量子 D-模、周期积分等工具开展分析，但这些方法难以对一般射影环面簇给出显式、可微扰计算的本原形式与平坦坐标。

    为解决这一问题，南开大学文豪与香港中文大学陈国威教授、南方科技大学马梓铭教授合作，引入对数Landau-Ginzburg模型，在射影环面簇光滑镜像族的中心奇异纤维上赋予自然的对数几何结构，并证明该模型的态空间环与原簇的经典上同调环同构。团队进一步研究了该模型的形变理论，基于李思、李长征、Kyoji Saito等人的工作框架给出本原形式的微扰构造，证明形变模空间上存在对数Frobenius流形结构。该工作是第二类可微扰计算本原形式的Landau-Ginzburg模型实例。研究还表明，在半Fano情形下，所得本原形式与体形变Lagrange-Floer超势密切相关。

    文章链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870826000897